El concepto de dualidad desempeña importantes papeles dentro de la programación lineal (también en la no lineal), tanto desde un punto de vista teórico como práctico. Todo programa lineal lleva asociado otro programa lineal conocido como su programa dual; el programa inicial se conoce también como programa primal.
http://usuarios.multimania.es/royel/principal/12/index.html
IMPORTANCIA DE LA DUALIDAD EN PROGRAMACIÓN LINEAL
La resolución de los problemas duales respecto a los primales se justifica dada la facilidad que se presenta dados problemas donde el número de restricciones supere al número de variables. Además de tener gran aplicación en el análisis económico del problema.Otra de las ventajas que presenta es que dado a que el número de restricciones y variables entre problema dual y primal es inverso, se pueden resolver gráficamente problemas que presenten dos restricciones sin importar el número de variables.
http://ingenierosindustriales.jimdo.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/dualidad-en-programaci%C3%B3n-lineal/
La teoría de la dualidad nos va a permitir, entre otras cosas, relacionar cada problema de programación lineal con otro denominado problema dual y obtener relaciones sobre el tipo de soluciones de ambos problemas, también nos va a proporcionar herramientas alternativas a las ya conocidas para comprobar la optimalidad de soluciones, así como condiciones que pueden utilizarse para el desarrollo de nuevos algoritmos de resolución
http://ocw.unizar.es/ocw/ensenanzas-tecnicas/modelos-de-investigacion-operativa/ficheros/OCWPLDualidad.pdf
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